Введение в схемы, автоматы и алгоритмы


Табличное представление


Булевы функции от небольшого числа аргументов удобно представлять с помощью таблиц. Таблица для функции

Табличное представление
имеет
Табличное представление
столбец. В первых
Табличное представление
столбцах указываются значения аргументов
Табличное представление
, а в
Табличное представление
-ом столбце значение функции на этих аргументах -
Табличное представление
.

Таблица 1.1. Табличное представление функции

Табличное представление
Табличное представление
  .  .  .  
Табличное представление
  
Табличное представление
Табличное представление

Табличное представление
  .  .  .  
Табличное представление
  
Табличное представление

Табличное представление
  .  .  .  
Табличное представление
  
Табличное представление

Табличное представление
  .  .  .  
Табличное представление
  
Табличное представление

.  .  .  .  .  .

Табличное представление
  .  .  .  
Табличное представление
  
Табличное представление

Табличное представление

Табличное представление

Табличное представление

Табличное представление

Табличное представление

Наборы аргументов в строках обычно располагаются в лексикографическом порядке:

Табличное представление
существует такое
Табличное представление
, что при
Табличное представление
а
Табличное представление
. Если эти наборы рассматривать как записи чисел в двоичной системе счисления, то 1-ая строка представляет число 0, 2-ая - 1, 3-я - 2, ... , а последняя -
Табличное представление
.

При больших

Табличное представление
табличное представление становится громоздким, например, для функции от 10 переменных потребуется таблица с 1024 строками. Но для малых
Табличное представление

оно достаточно наглядно.



Содержание раздела